التوازي في الهندسة الوصفية
حالات التوازي في الهندسة الوصفية, يمكن ان تتحقق بين الكيانات الأساسية التالية:

بين خطين مستقيمين
بين خط وسطح مستوي
بين سطحين مستويين
[عدل] التوازي بين خطين مستقيمين
التوازي بين الخطوط في علم الهندسة الوصفية يتحقق في مختلف أساليب التمثيل على النحو التالي :


حالة التوازي بين خطين في طريقة مونج وفي الاكسنومتري(رسم2)[عدل] في الاسقاط الموازي
في الإسقاط الموازي (طريقة مونج الاكسنومتري), خطين يكونان متوازيين عند وجود على الأقل إسقاطين متوازيين على التوالي لبعضهما البعض، مثلاً, في طريقة مونج, خطين r و s يكونان متوازيين عندما الإسقاط الأول r1 للخط r يكون موازي للإسقاط الأول s1 للخط s والإسقاطات الثانية r2 s2 تكون متوازية (رسم2).

[عدل] في الاسقاط المركزي
في الاسقاط الموازي, خطين r و s متوازيين عندما يلتقيان في نفس نقطة التلاشي. أي نقطة التلاشي Ir للخط r تتطابق مع نقطة التلاشي Is للخط s.

[عدل] التوازي بين خط ومستوى
خط r يوازي مستوى α (الفا), عندما r يوازي خط s ينتمي إلى الفا. هذا الشرط يتحقق في أساليب التمثيل الهندسية المختلفة (طريقة مونج, أكسونومتري ومنظور) على النحو التالي :

[عدل] في الاسقاط الموازي ((طريقة مونج, أكسونومتري)
خط r يوازي مستوى الفا, عندما يمكن ايجاد خط s ينتمي إلى الفا ويوازي الخط r، وهذا يعني انة يجب أن يكون هناك شرطين:

1.شرط الانتماء للخط s إلى المستوى الفا, وهذا يتحقق عندما يوجد هناك على الاقل نقطين من s ينتميان إلى خطين معلومين من الفا.
2.شرط التوازي بين الخطين r و s, وهذا يتحقق عندما يوجد هناك على الاقل إسقاطين 's و"s للخط s يوازيان إسقاطين 'r و"r للخط r
[عدل] في الاسقاط المنظوري
خط r يوازي مستوى الفا, عندما الخطين r و s لهما نفس نقطة التلاشي والتي تنتمي إلى خط تلاشي الفا.

[عدل] التوازي بين سطحين مستويين
مستويين ألفا α وبيتا β يكونوا متوازيين إذا وفقط إذا على كل واحد منهما خطين موازيين للمستوى الأخر.

[عدل] في طريقة مونج
في طريقة مونج, مستويين ألفا وبيتا يكونين متوازيين, إذا كان الإسقاط المونجي (a1, a2 و b1, b2) لخطين a b, ينتميان إلى واحد منهما(مثلاً لالفا) موازي للإسقاط المونجي (d1, d2 و c1, c2) لخطين c d ينتميان للمستوى الثاني بيتا.

مثلاً, إذا كان لدينا مستويان α β في وضع عام, وأردنا التحقق ما إذا كان هناك توازي بينهما, نتصرف على النحو التالي:

نجد أثار (t"α, t'α) للمستوى α
نجد أثار (t"β, t'β) للمستوى الأخر β
إذا كان هناك توازي بين الآثار المجانسة لتلك المستويات α β, يعني ان α β متوازيان, وإلا فهما متقاطعان.
[عدل] في الإسقاط ألمنظوري

شكرا